Основными понятиями математической логики, с которымимы будем постоянно оперировать, являются логические высказывания, высказывательные формы (или пропозициональные формулы), предикаты и кванторы. Высказывание — это предложение, которое либо истинно, либо ложно. Например, высказывание «Москва — столица России» является истинным, а «Волга впадает в Балтийское море» — ложным. Не всякое предложение является высказыванием. Логическими высказываниями являются утвердительные предложения, относительно которых можно говорить об истинности или ложности. Вопросительные и повелительные предложения не являются логическими высказываниями. Если предложение истинно, то его значение истинности равно 1, если ложно — то 0. По аналогии с элементарной алгеброй, где любое число является константой, высказывание является логической константой, величина которой равна 1 или 0.
Предложение «х2 = 4» не является высказыванием, для того, чтобы имело смысл говорить об его истинности или ложности, необходимы дополнительные сведения, в частности, какое число обозначено буквой «х», т.к. она может не обозначать конкретного числа, — а быть переменной, т.е. представлять элементы некоторого множества, например (-2. О, 2, 4).
Каждому значению переменной соответствует либо истинное, либо ложное высказывание; например высказывания (-2)2 = 4, 22 =4 истинны, остальные ложны.
Предложение, которое содержит хотя бы одну переменную и становится высказыванием при подстановке вместо всех переменных их значений, называют высказывательной или пропозициональной (ПФ) формой.
Аналогом ПФ в элементарной алгебре являются алгебраические формулы или арифметические выражения.