Логика - доступно для всех

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Виды доказательства.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

По виду отношений аргументов и тезиса (или по направленности рассуждения) выделяют доказательства двух видов: (1) прямые и (2) косвенные. Рассмотрим эти два вида доказательства более подробно.

Прямое доказательство — это доказательство, в котором истинность тезиса следует непосредственно из истинности аргументов без каких-либо дополнительных допущений.

Примером прямого доказательства может служить следующее рассуждение: “Алиби К. удостоверено родственниками или друзьями. Если алиби К. удостоверено родственниками, то он принял меры к его обеспечению. Если алиби К. удостоверено друзьями, то он принял меры к обеспечению алиби. Следовательно, К. принял меры к обеспечению алиби”. В данном примере демонстрация представляет собой простую конструктивную дилемму, то есть дедуктивное рассуждение, в котором истинность тезиса следует из истинности аргументов. Схема этого рассуждения имеет следующий вид:

       (А1)   А.К.У.Р.  Ú  А.К.У.Д.        А.К.У.Р.  ®  К.П.М.А.  (А2)

                                                               А.К.У.Д.  ®  К.П.М.А.  (А3)

                                                    К.П.М.А.  (Т)

Общая же схема прямого доказательства имеет следующий вид:

                                          А1. . . . . . . . . . . . . Аn

                                                           Т

Косвенное доказательство — это доказательство, в котором истинность тезиса следует из ложности суждений, несовместимых с тезисом.

Выделяют два вида косвенного доказательства: (1) доказательство от противного и (2) разделительное доказательство.

Доказательство от противного связано с введением дополнительного допущения — антитезиса (отрицания тезиса). Из антитезиса и аргументов выводят противоречие (конъюнкцию какого-либо суждения и его отрицания). На основании этого делается вывод о ложности антитезиса, из чего выводится истинность тезиса.

Примером доказательства от противного может служить следующее рассуждение: “Алиби К. удостоверено родственниками или друзьями (А1). Если алиби К. удостоверено родственниками, то он принял меры к его обеспечению (А2). Если алиби К. удостоверено друзьями, то он принял меры к обеспечению алиби (А3). Допустим, что К. не принял меры к обеспечению алиби (ØТ). Тогда из А2 и ØТ следует, что алиби К. не удостоверено родственниками. Из А3 и ØТ следует, что алиби К. не удостоверено друзьями. То есть мы пришли к противоречию с А1. Следовательно, неверно, что К. не принял меры к обеспечению алиби (ØØТ), а, значит, он принял меры к его обеспечению (Т)”. Схема этого рассуждения имеет следующий вид:

А.К.У.Р.  ®  К.П.М.А.  (А2)                        А.К.У.Д.  ®  К.П.М.А.  (А3)

                    ØК.П.М.А.  (ØТ)                                             ØК.П.М.А.  (ØТ)

ØА.К.У.Р.                                                       ØА.К.У.Д.

                     ØА.К.У.Р.  &  ØА.К.У.Д.

                     Ø(А.К.У.Р.  Ú  А.К.У.Д.)                А.К.У.Р.  Ú  А.К.У.Д.  (А1)

                        Ø(А.К.У.Р.  Ú  А.К.У.Д.)  &  (А.К.У.Р.  Ú  А.К.У.Д.)

                                                  ØØК.П.М.А.  (ØØТ)

                                                        К.П.М.А.  (Т)

Общая же схема доказательства от противного имеет следующий вид:

                                          А1. . . . . . . . . . . . . Аn, ØТ

                                                         В & ØВ

                                                           ØØТ

                                                             Т

Разделительное доказательство — это доказательство, демонстрация которого  представляет собой отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорического силлогизма. То есть выдвигаются все возможные в некоторой ситуации альтернативы, одной из которых является тезис. Затем, опровергаются все альтернативы, кроме тезиса (опровержение мы рассмотрим несколько позднее). На основании этого делается вывод об истинности тезиса.

Примером разделительного доказательства может служить следующее рассуждение: “В закрытом помещении находились А., Б. и В. А. оказался мёртвым. Установлено, что самоубийства не было. Следовательно, убийство совершил либо Б., либо В. Установлено, что Б. к убийству не причастен. Следовательно, убийство совершил В.”. Схема этого рассуждения имеет следующий вид:


                              А.С.У.  Ú  Б.С.У.  Ú  В.С.У. (А1)

                                            ØА.С.У.  (А2)

                                           Б.С.У.  Ú  В.С.У.

                                             ØБ.С.У.  (А3)

                                                В.С.У.  (Т)

Общая же схема разделительного доказательства имеет следующий вид:

                                          А1 Ú . . . . . . . . Ú  Аn Ú Т

                                                         ØА1

                                           А2 Ú . . . . . . Ú  Аn Ú Т

                                                         ØА2

 


                                                       Аn Ú Т

                                                        ØАn

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

                                                           Т

 

Случайная новость