Развитие логики как науки можно условно разделить на три этапа:
1. Античная логика (около 500 л. до н. э. — нач. н. э.). У истоков античной логики стоит Парменид (540 — 480 гг. до н. э), по мнению которого чувства — источник недостоверного знания, в то время как источником истинного знания является разум. Впервые поставив вопрос о необходимости рационального обоснования действительности, Парменид вошёл в историю философии, как основатель метафизики (учения о первоначалах и основных принципах бытия) м предтеча рационализма (учения о познаваемости мира с помощью разума и о самом разуме как источнике истинного знания).
Его ученик Зенон Элейский (ок. 490 — 430 гг. до. н. э.) известен как автор знаменитых парадоксов “Ахиллес и черепаха”, “Стрела” и др. Они на протяжении столетий стимулировали развитие философской мысли.
Основателем же формальной логики как науки считается древнегреческий философ Аристотель (384 — 322 гг. до н. э.). Он обобщил и развил достигнутое в философии и логике в предшествующий период. Основные сочинения Аристотеля в области логики получили в дальнейшем название “Органон”, куда включены: “Категории”, “Об истолковании”, “Первая аналитика”, “Вторая аналитика”, “Топика”, “О софистических опровержениях”. Аристотель показал, что правильные рассуждения подчиняются небольшому числу законов, независимых от частной природы объектов, о которых идёт речь. Аристотель сформулировал законы тождества, противоречия и исключённого третьего. Ему принадлежит заслуга разработки учения о силлогизме.
Аристотелевская силлогистика была первой логической теорией дедукции, которая положила начало формализации мыслительных процессов и тем самым формальной логике как науке. Разработку дедукции можно считать основным событием первого этапа развития логики.
2. Логика нового времени (кон. VI — нач. XiX вв.). Основные направления развития философской мысли этого времени — рационализм и эмпиризм. Представителем (и основателем) первого направления считается Р.Декарт (1596 — 1650 гг.), который считал, что существуют два достоверных источника знания — интуиция (понимание ясного и внимательного ума) и дедукция. Декарт не писал каких-либо специальных сочинений по логике, но его сочинения “Правила для руководства ума”, “Рассуждения о методе” оказали значительное влияние на развитие этой науки. В частности последователи Р.Декарта А.Арно (1612 — 1694 гг.) и П.Николь (1625 — 1695 гг.) написали книгу “Логика, или Искусство правильно мыслить”, ставшую впоследствии одним из наиболее известных учебников по логике. Логическая концепция, изложенная в этой книге получила название “логика Пор-Рояля”. Согласно этой концепции, логика является методологией всех других наук и как научная дисциплина разделяется на четыре части: учение об идеях (понятиях), учение о суждениях, учение об умозаключениях, учение о правилах и методах доказательства. Такое понимание логики весьма близко к современному.
Представитель (и основатель) второго направления (эмпиризма) английский философ Ф.Бэкон (1561 — 1626 гг.) разработал теорию индукции (получения общих выводов на основе анализа частных фактов). Свое главное философское сочинение он назвал “Новый органон” (как бы противопоставив его органону старому, аристотелевскому).
Идеи Ф.Бэкона развил другой английский философ и логик Джон Стюарт Милль (1806 — 1873 гг.), который сформулировал индуктивные методы установления причинно-следственных связей между явлениями (метод единственного сходства, метод единственного отличия, комбинированный метод сходства и отличия, метод остатков, метод сопутствующих изменений).
3. Современная символическая (математическая логика) (XiX — XX вв.). Математическая логика применяет математический аппарат для исследования мыслительных процессов, то есть является попыткой представить мысли в виде формализованного языка, а рассуждение — в виде исчисления.
Основы математической логики заложил немецкий философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 — 1716 гг.), который указал на необходимость создания универсального формального языка логики. (Кроме того, Г.В. Лейбниц сформулировал закон достаточного основания.)
Лишь во второй половине XIX века логические идеи Г.В.Лейбница получили широкое признание. В этот период закладываются основы всеобщего универсального формального логического языка. С созданием такого языка логика становится точной наукой и вступает на качественно новый уровень — этап современной математической логики.
Первые практические шаги к созданию формального логического языка сделали Дж. Буль (1815 — 1864), А. де Морган (1804 — 1871 гг.), С.Джевонс (1835 — 1882 гг.), Э.Шрёдер (1841 — 1902), П.С.Порецкий (1846 — 1907 гг.) и другие учёные, разработавшие алгебру логики — таблично-алгебраический вариант логики высказываний.
Немецкий учёный Готлоб Фреге (1848 — 1925) в работе “Исчисление понятий” разработал аксиоматическое исчисление предикатов, а в труде “Основные законы арифметики” предложил вариант логической формализации арифметики.
Английские учёные Б.Рассел (1872 — 1970) и А.Уайтхед (1861 — 1947) в работе “Principia Mathematica” формулируют один из наиболее полных вариантов формального языка современной символической логики.
В первой половине ХХ века немецкий учёный Давид Гильберт (1861 — 1947) положил начало формальной теории доказательств.
Математическая логика даёт возможность алгоритмизировать процесс рассуждения, что даёт возможность использовать вычислительную технику для обработки большого количества информации, недоступного для оперирования одному человеку, со скоростью, также не доступной человеческому мозгу. Появляется возможность создавать экспертные системы, системы принятия решений и другие устройства имитирующие интеллектуальную деятельность человека.
Современная логика включает в себя множество неклассических логик: временная логика, вероятностная логика, многозначная логика, логика вопросов и ответов, логика норм (деонтическая логика), модальная логика.
Математическая логика может успешно применяться и в юридической практике (А.А.Ивин. Логика норм. М., 1973. Логика норм и наука о праве. // Применение математической логики и вычислительной техники в праве, криминалистике и судебной экспертизе. М., 1970.).