Логика - доступно для всех

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Язык классической логики высказываний.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

Напомним, что любой язык, как знаковая система, включает в себя синтаксис и семантику. Синтаксис включает в себя алфавит, то есть набор символов, и правила образования выражений из этих символов. Семантика представляет собой правила приписывания значений выражениям.

Алфавит:

1. Пропозициональные переменные: p, q, r, s, p1, q1, ...;

2. Логические константы:                   Ø,  &,  Ú,  É,  º,  º;

3. Служебные знаки:                             ( , ).

Определение формулы:

1. Пропозициональная переменная есть формула.

2. Если А — формула, то выражение ØА есть формула.

3. Если А — формула и В — формула, то выражение

                     (А & В) есть формула;

                     (А Ú В) есть формула;

                     (А º В) есть формула;

                     (А É В) есть формула;

                     (А º В) есть формула.

Семантика:

Каждая формула выражает суждение: простое (пропозициональная переменная), сложное (формула, определяемая пунктом (3) определения формулы), суждение с внешним отрицанием (пункт (2) определения формулы). Каждая формула может принимать одно из значений: “истина” (И) или “ложь” (Л) в соответствии с тем, истинно или ложно суждение, которое она выражает.

Значение логических констант задаётся следующей таблицей:

А

В

ØА

(А & В)

(А Ú В)

(А º В)

(А É В)

(А º В)

И

И

Л

И

И

Л

И

И

И

Л

Л

Л

И

И

Л

Л

Л

И

И

Л

И

И

И

Л

Л

Л

И

Л

Л

Л

И

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

И

 

Случайная новость