Условным (импликативным) называется суждение, выражаемое формулой вида (А É В). Например: “Если идёт дождь, то тротуары мокрые.” . Суждение “Идёт дождь.” называется основанием (антецедентом), а суждение ”Тротуары мокрые.” — следствием (консеквентом) данного условного суждения. Как видно из таблицы истинности, условное суждение ложно только в одном случае: когда основание истинно, а следствие ложно.
Импликация, в отличие от конъюнкции и дизъюнкции, не обладает свойством симметричности и ассоциативности, то есть:
(А É В) НЕравносильно (В É А);
((А É В) É С) НЕравносильно (А É (В É С)).
Импликация обладает свойством транзитивности, то есть:
((А É В) & (В É С))
(А É С)
В естественном языке импликация выражается союзами “Если…, то…”, “…, потому что …”, ”…, так как …”, “В случае … имеет место …” и другими. Например:
У меня по логике одни пятёрки, так как логика — мой любимый предмет.