Суждением эквивалентности называется суждение, выражаемое формулой вида (А º В). Например: “Если и только если обучаемый стремится к знаниям, он овладевает ими.” . В этом случае говорят, что суждения “Обучаемый стремится к знаниям.” и “Обучаемый овладевает знаниями.” находятся в отношении эквивалентности (или тождественности).
Эквивалентность обладает свойствами симметричности, то есть:
(А º В) равносильно (В º А).
Эквивалентность, как и импликация, обладает свойством транзитивности, то есть:
((А º В) & (В º С))
(А º С)
Эквивалентность связана с импликацией следующим образом:
(А º В) равносильно ((А É В) & (В É А))
В естественном языке эквивалентность выражается, как правило, союзами “Если и только если …, то…”, “… тогда и только тогда, когда …”. Например:
Если и только если курсант хорошо отвечает, преподаватель ставит оценку “отлично”.