Суждения эквивалентности.

Суждением эквивалентности называется суждение, выражаемое формулой вида (А º В). Например: “Если и только если обучаемый стремится к знаниям, он овладевает ими.” . В этом случае говорят, что суждения “Обучаемый стремится к знаниям.” и “Обучаемый овладевает знаниями.” находятся в отношении эквивалентности (или тождественности).

Эквивалентность обладает свойствами симметричности, то есть:

                                    (А º В) равносильно (В º А).

Эквивалентность, как и импликация, обладает свойством транзитивности, то есть:

                                                ((А º В) & (В º С))

                                                          (А º С)

Эквивалентность связана с импликацией следующим образом:

                          (А º В) равносильно ((А É В) & (В É А))

В естественном языке эквивалентность выражается, как правило, союзами “Если и только если …, то…”, “… тогда и только тогда, когда …”. Например:

 

Если и только если курсант хорошо отвечает, преподаватель ставит оценку “отлично”.

 

Логика - доступно для всех
Добавить комментарий