Разделительно-категорический силлогизм — это дедуктивное опосредованное умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное суждение, а другая — категорическое.
Примером разделительно-категорического силлогизма может служить следующее умозаключение:
От населённого пункта А до населённого пункта Б можно добраться либо поездом, либо самолётом.
Гражданин К. не мог полететь на самолёте.
Гражданин К. приехал поездом.
В данном умозаключении в разделительной посылке перечисляются возможные альтернативы, а в категорической утверждается о наличии или отсутствии одной из них. В заключении делается вывод о наличии или отсутствии другой.
Разделительно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса:
утверждающе-отрицающий отрицающе-утверждающий
ponendo-tollens tollendo-ponens
p º q p p Ú q Øq
Øq p
В утверждающе-отрицающем модусе альтернативы должны исключать друг друга, то есть дизъюнкция должна быть строгой. В отрицающе-утверждающем модусе дизъюнкция может быть как строгой, так и простой. Кроме того, необходимо, чтобы в разделительной посылке были перечислены все альтернативы.