Условно-разделительный силлогизм — это дедуктивное опосредованное умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное суждение, а остальные — условные.
Примером условно-разделительного силлогизма может служить следующее умозаключение:
От населённого пункта А до населённого пункта Б можно добраться либо поездом, либо автобусом.
Если гражданин К. поедет на поезде, то он будет в пункте Б не раньше воскресенья.
Если гражданин К. поедет на автобусе, то он будет в пункте Б не раньше воскресенья.
Гражданин К. будет в пункте Б не раньше воскресенья.
В данном умозаключении в разделительной посылке перечисляются возможные альтернативы, а в условных утверждается о следствиях этих альтернатив. В заключении делается вывод о наличии одного из следствий.
Условно-категорический силлогизм, разделительная посылка которого содержит два дизъюнкта, называется дилеммой, три дизъюнкта — трилеммой, четыре и более — полилеммой.
Рассмотрим более подробно дилемму как наиболее часто встречающийся вид условно-категорического силлогизма. Дилемма называется простой, если её условные посылки имеют одно и то же следствие. В противном случае дилемма называется сложной. Кроме того, дилемма может быть конструктивной и деструктивной. В первом случае дизъюнктами разделительной посылки являются основания условных посылок, а во втором — отрицания следствий условных посылок. Таким образом, различают четыре вида дилемм:
простая конструктивная сложная конструктивная
p Ú q p ® r p Ú q p ® r
q ® r q ® s
r r Ú s
простая деструктивная сложная деструктивная
Øp Ú Øq r ® p Øp Ú Øq r ® p
r ® q s ® q
Ør Ør Ú Øs