Неполная индукция — индуктивное умозаключение, в котором устанавливается присущность определённого признака некоторым предметам определённого класса и на этом основании делается заключение о присущности этого признака всем предметам данного класса.
Примером неполной индукции может служить следующее умозаключение:
Курсант 313 группы А изучает логику.
Курсант 313 группы B изучает логику.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Курсант 313 группы М изучает логику.
A — М — часть курсантов 313 группы.
Все курсанты 313 группы изучают иностранный язык.
Схематически неполную индукцию можно изобразить следующим образом:
P(а1)
Р(а2)
. . . . .
Р(аm)
$а (Ø(а=а1) & Ø(а=а2) & . . . & Ø(а=am))
«аР(а)
Неполная индукция является недостоверным умозаключением. Тем не менее, она позволяет получать знание о предметах, которые не находятся в поле нашего обозрения в данный момент. Суждение, являющееся заключением, содержит новую для нас информацию. Неполная индукция бывает двух видов: (1) популярная и (2) научная.
Популярная индукция — это неполная индукция, в которой отсутствует определённый метод отбора примеров, служащих посылками данного умозаключения.
Обобщение в популярной индукции основывается на том, что во всех наблюдаемых примерах элементы некоторого множества обладают некоторым признаком, которое повторяется регулярно при наблюдении элементов данного множества. Необходимым условием является то, что при этом среди наблюдаемых элементов не встречается ни одного контрпримера.
Примером популярной индукции может служить следующее умозаключение:
Первый лебедь, встреченный мной, — белый.
Второй лебедь, встреченный мной, — белый.
Третий лебедь, встреченный мной, — белый.
Все лебеди — белые.
Характер популярной индукции обуславливает как её Распространённость, так и ненадёжность.
Распространённость такого рода умозаключений связана с естественной человеческой склонностью искать примеры, подтверждающие суждения, к принятию которых за истинные мы предрасположены. Популярная индукция является основанием нашей веры во всевозможные чудеса и предсказания. Люди, которые хотят верить в истинность какого-либо суждения, среди многочисленных случаев обращают внимание лишь на те, которые подтверждают его истинность, и игнорируют контрпримеры.
Ненадёжность популярной индукции объясняется: во-первых, случайным характером выбора предметов, принадлежащих интересующему нас множеству; во-вторых, она не учитывает разнообразия предметов исследуемого класса.