Между схемами SaP, SeP, SiP, SoP с одними и теми же терминами (и, следовательно, между самими высказываниями, соответствующими этим схемам), возможны следующие отношения: отношение противоречия (контрадикторности); отношение противности (контрарности); отношение частичной совместимости (подпротивности, подконтрарности); отношение подчинения (следования).
Эти отношения принято изображать в виде особой диаграммы, которая называется логическим квадратом. Его стороны и диагонали указывают на соответствующие отношения (см. рис 15).
Две схемы находятся в отношении противоречия, если и только если соответствующие им высказывания не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. Это отношение имеет место между схемами общеутвердительных (SaP) и частноотрицательных (SoP) высказываний, а также между схемами общеотрицательных (SeP) и частноутвердительных (SiP) высказываний.
Две схемы находятся в отношениипротивности, если и только если соответствующие им высказывания не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.
Две схемы находятся в отношенииподпротивности (частичной совместимости), если и только если им соответствуют высказывания, которые могут быть вместе истинными, но не могут быть одновременно ложными. В отношении подпротивности находятся схемы частноутвердительных (SiP) и частноотрицательных (SoP) высказываний.
Две схемы находятся в отношенииподчинения (первая подчиняет вторую, или из первой следует вторая), если и только если всякий раз, когда первой соответствует истинное высказывание, второй также соответствует истинное высказывание, но не обязательно наоборот. В отношении подчинения находятся схемы общеутвердительных (SaP) и частноутвердительных (SiP) высказываний, с одной стороны (из схемы «Все S суть P» следует схема «Некоторые S суть P») и схемы общеотрицательных (SеP) и частноотрицательных (SoP) высказываний, с другой стороны (из схемы «Ни одно S не есть P» следует схема «Некоторые S не суть P»).
Если же высказывание подчиненной схемы ложно, то ложным является и высказывание схемы подчиняющей.