Две формулы F1 и F2 называются равносильными, если они имеют одинаковое значение “и” или “л” при одинаковых наборах пропозициональных переменных, включаемых в F1 и F2, т.е. F1 = F2 . Если две формулы равносильны, то они эквивалентны, т.е. (Fi«Fi).
Если формула F имеет вхождением подформулу Fi, для которой существует эквивалентная подформула Fj, т.е. Fi«Fj, то возможна подстановка всюду в формулу F вместо формулы Fi подформулу Fj без нарушения истинности формулы F.
Подмножество эквивалентных формул позволяющих выполнять преобразования сложных логических суждений формируют законы алгебры высказываний. Основные законы алгебры высказываний представлены в таблице.
|
|