Логика - доступно для всех

  • Увеличить размер шрифта
  • Размер шрифта по умолчанию
  • Уменьшить размер шрифта

Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость

Введем новое отношение между формулами. Для его определения удобно интерпретировать формулы как истинностные функции; заметим, что формулу, простыми компонентами которой являются Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности можно рассматривать как функцию с расширенным составом переменных: Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности. Условимся теперь называть формулу А эквивалентной (равносильной) формуле В (A eq B), если они равны как истинностные функции для перечня переменных Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности, где каждое Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности

входит в качестве простого компонента по меньшей мере в одну из формул А и В.

Теорема 1. Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентностиявляется тавтологией тогда и только тогда, когда A eq B.

Следствие: Пусть Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности есть формула, в которой выделено некоторое вхождение формулы А, и пусть Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности есть результат замены этого вхождения формулы А формулой В. Тогда, если Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности является тавтологией, то и Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности является тавтологией        ; если Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентностии Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности являются тавтологиями, то и Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности является тавтологией.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Теорема 2. Если А и Эквивалентность высказываний. Основные теоремы об эквивалентности являются тавтологиями, то и B является тавтологией.

 

Случайная новость