Отношения между суждениями – это мысленное отображение отношений между предметами. Отношения основываются на сходстве по содержанию, по смыслу, по значению, по истинности и ложности.
Суждения делятся на: Сравнимые с общим содержанием, общим субъектом и предикатом. Несравнимые не совпадают по смыслу, у них разные субъект и предикат.
Сравнимые: Совместимые
Суждения одновременно могут быть истинными:
1. Полная совместимость (эквивалентность)
2. Частичная совместимость (субконтрарность)
3. Подчинение
Несовместимые
Суждения одновременно не могут быть истинными
1. Противоположность
2. противоречие
Эти отношения принято изображать в виде схемы – так называемого «логического квадрата». Буквы «А», «Е», «I», «О», помещенные в углах квадрата, обозначают виды суждений, а стороны и диагонали – возможные отношения между суждениями.
Совместимые отношения.
1. В отношении полной совместимости находятся суждения, которые одновременно могут быть либо истинными, либо ложными и совпадают по содержанию.
Юрий Гагарин – первый космонавт.
Юрий Гагарин полетел в космос.
2. Частичная совместимость характерна для суждений, которые одновременно могуть быть истинными, но не могут быть одновременно ложными, то есть имеют одинаковый и Р , но различные по качеству. В таких отношениях находятся частноутвердительные и частно отрицательные суждения.
Некоторые грибы ядовиты.
Некоторые грибы не ядовиты.
3. Отношения подчинения возникает, когда при истинности одного суждения подчиняющее другое, подчинённое всегда будет истинным. В таких отношениях находятся общеутвердительные и частноотрицательные (A – I), частноутвердительные и общеотрицательные (E — O) .
Для них характерно:
А) При истинности общего суждения – частное истинно;
В) если частное ложно, то и общее ложно;
С) при ложности общего частное неопределено и наоборот;
D) при истинности частного общее неопределено.
Несовместимые отношения.
1. Противоположные (контрарные) суждения – это суждения, которые не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. В отношении противоположности находятся А и Е.
* Если одно ложно, то другое неопределено.
2. Противоречащими (контрадикторными) суждениями являются суждения, которые не могут быть одноврененно ни истинными, ни ложными. Если одно ложно, то другое истинное. В этих отношениях находятся А и О, Е и I.
Отрицание суждения — это операция, заключающаяся в таком преобразовании содержания, в результате которого получают суждение, находящееся в отношении контрадикторности к исходному.
При отрицании атрибутивного суждения меняются его качество и количество. Отрицая общее суждение, получаем частное, и, наоборот, отрицая частное, получаем общее. Отрицая утвердительное суждение, получаем отрицательное, и наоборот, отрицая отрицательное, получаем утвердительное.