Сложное суждение — это такое, которое образуется из простых суждений с помощью логических связок (операций): конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.
Соединительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие двух или более простых ситуаций. Чаще всего такие утверждения выражаются посредством предложений, содержащих союз «и». Этот союз обозначается символом ^ называемым знаком конъюнкции. Форма конъюнктивного суждения: (АÙВ). Разделительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трех и т.д. ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным. Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, то суждение называется строго-разделительным, или строго-дизъюнктивным. Чаще всего утверждение первого типа осуществляется посредством предложений с союзом «или», а второго — с союзом «или…, или…» («либо…, либо…»). Союз «или», посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом v, называемым знаком нестрогой дизъюнкции, а союз «или…, или…» — символом Ú, называемым знаком строгой дизъюнкции.
Условные и импликативные суждения. Суждение, в котором утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой, называется условным. Условные суждения чаще всего выражаются предложениями с союзом «если…, то…».
В условном суждении выделяют основание и следствие. Основанием называется та часть условного суждения, которая находится между словом «если» и словом «то». Часть условного суждения, которая находится после слова «то», называется следствием. Условный союз «если…, то…» обозначается стрелкой (—>). В построениях современной логики находит широкое распространение союз «если…, то…», обозначаемый символом «É». Этот символ называется знаком (материальной) импликации, а суждение с этим союзом — импликативным.
Суждения эквивалентности и материальной эквивалентности. Суждение эквивалентности — это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций. Суждения эквивалентности выражаются, как правило, посредством предложений с союзом «если и только если…, то…» («тогда и только тогда…, когда…»). Союз «если и только, если…, то…», употребляемый в описанном смысле, обозначается символом ««».Союз «если и только если…, то…» употребляется еще в одном смысле. В этом случае он .обозначается символом «º», называемым знаком материальной эквивалентности. Суждение с этим союзом называется суждением материальной эквивалентности.
Суждение с внешним отрицанием — это суждение, в котором утверждается отсутствие некоторой ситуации. Оно чаще всего выражается предложением, начинающимся словосочетанием «неверно, что». Внешнее отрицание обозначается символом «Ø», называемым знаком отрицания. Знак отрицания читается «не», «неверно, что…».