Наиболее распространенным является такназываемое «прямое доказательство». Оно идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть, истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами. Схема: «Из данных аргументов (а, б, в,…) необходимо следует доказываемый тезис м». По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике.
Далее следует выделить непрямое (косвенное) доказательство. Это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Так, если тезис — «а», то его отрицание «не-а» является антитезисом, т.е. противоречащим ему суждением.
Разновидностью косвенного доказательства выступает доказательство «от противного»: путем установления ложности контрадикторного тезису суждения. Данное доказательство широко распространено в математике.Существует и разделительное доказательство (методом исключения). В нем антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором обязательно должны быть перечислены все возможные альтернативы. Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства всех членов разделительного суждения, кроме одного. Здесь применяется структура отрицающе-утверждающего модуса разделительно-категорического силлогизма: заключение будет истинным в разделительном суждении предусмотрены все возможные альтернативы, т.е. оно является закрытым (полным) дизъюнктивным суждением : «a есть или b или c или d».
При прогрессивном не известно, что именно мы получим в ходе доказательства. Имеется некоторое число истинных суждений, относящихся к той или иной области знания. Их сопоставление, установление между ними определенных логических связей дают некоторое другое истинное суждение.
При регрессивном ходе доказательства четко известно, истинность какого суждения или положения необходимо установить. Осуществляется это поиском других истинных суждений и наличием логических связей между последними суждениями и тем, истинность которого устанавливается.
Виды демонстраций совпадают с основными видами умозаключений: дедуктивные, индуктивные и по аналогии. Все эти виды умозаключений превращаются в соответствующие виды демонстраций, если от их посылок потребовать, чтобы они были истинными.
Самым надежным способом обоснования тезиса является дедуктивный вывод, так как он обеспечивает истинность заключения (тезиса) при истинности посылок (аргументов доказательства).