Софизмы в доказательствах — это правдоподобные заключения из скрыто ложных посылок. Они основываются на подмене тезиса доказательства, несоблюдении правил логического вывода, принятии ложных посылок за истинные и т.п. Один из старейших софизмов — «рогатый»: все, что ты не терял, ты имеешь; ты не терял рогов, значит, ты рогат. Здесь ложна посылка «все, что ты не терял, ты имеешь».
Паралогизмы в доказательствах — это непреднамеренные ошибки в выполнении требований к тезису, аргументам или демонстрациям. Если ландыши цветут, то наступила весна; ландыши не цветут, следовательно, весна не наступила. Здесь допущена ошибка отрицания основания — рассуждение по одному из модусов условно-категорического силлогизма, который не дает достоверного вывода: из отрицания основания условного суждения выведено отрицание следствия этого суждения.
Парадокс — это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения или (иными словами) доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадокс “Куча”. суть парадокса в том, что постепенные количественные изменения (убавление на 1 песчинку) не приводят к качественным изменениям.