Силлогизмы, как и все умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма заключается в систематизации правильных силлогизмов и определении правил их построения. В данном вопросе следует отметить, что существует несколько правил построения силлогизмов. Они делятся на правила терминов и правила посылок. Каждая из четырех фигур силлогизма также имеет свои правила.
Правила первой фигуры:
1) большая посыл ка должна быть общей (А, Е);
2) меньшая посылка должна быть утвердительной (А, 1).
Правила второй фигуры:
1) большая посылка должна быть общей (А, Е);
2) одна из посылок должна быть отрицательной (Е, О).
Правила третьей фигуры:
1) меньшая посылка должна быть утвердительной (А, I);
2) заключение должно быть частным (/, О). Правила четвертой фигуры:
1) если большая посылка утвердительна (А, /), то меньшая должна быть общей (А, Е);
2) если одна из посылок отрицательная (Е, О), то большая посылка должна быть общей (А, Е).
Основываясь на указанных правилах, можно указать правильные модусы для каждой фигуры. Модус — это разновидность простого категорического силлогизма, отличающаяся качественной и количественной характеристиками входящих в него посылок и заключения. Существует 19 правильных модусов:
1) фигура 1: ААА, ЕАЕ, АИ. ВО;
2) фигура 2: ВШ, ЛЕЕ, ЕЮ.АОО;
3) фигура 3: АД/, 1А1.А11, ЕАО, ОАО, ВО;
4) фигура 4: АА1, АЕЕ, 1А1, ЕАО, ЕЮ.
Для проверки силлогизма обычно пользуются общими правилами. Правила терминов: в каждом силлогизме должны быть только три термина. При нарушении этого требования возникает ошибка «учетверение терминов», связанная с употреблением термина в двух значениях; средний термин должен быть распределен хотя бы в одной посылке. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношения между крайними терминами в заключении остаются неопределенным; термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. В противномслучаевознмкаетошибка «незаконное расширение термина».
Правила посылок:
1) хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной, из двух отрицательных посылок заключение не следует;
2) если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным;
3) хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением;
4) если одно из суждений — частное суждение, то и заключение должно быть частным;
5) при двух утвердительных посылкахзаключе-ние также должно быть утвердительным.
Для проверки силлогизма по общим правилам требуется найти его термины (при этом убедиться, что их три), определить типы суждений и распределенность терминов в них.