В Средние века (VI—XIV вв.) логика была в значительной мере подчинена богословию.
В этот-период теоретический поиск в логике развернулся вокруг проблемы объяснения общих понятий — универсалий. При этом на всем протяжении Средних веков систематическая разработка формальной логики почти не выходила за пределы силлогистики. Основателем арабской логики считается сирийский математик Аль-Фараби. Его логика направлена на анализ научного мышления. Аль-Фараби выделяет в логике две ступени: одна охватывает представления и понятия, другая — теорию суждений, выводов и доказательств.
В эпоху Возрождения логика переживала настоящий кризис. Она расценивалась в качестве логики «искусственного мышления», основанного на вере, которому противопоставлялось естественное мышление, базирующееся на интуиции и воображении.
Новый, более высокий этап, в развитии логики начинается с XVII в. Его начало было связано с появлением работы Ф. Бэкона «Новый Органон». В этом труде автор стремится разработать приемы исследования самой природы. Он положил начало созданию механизмов установления причинно-следственных связей в объективной реальности. Таким образом, Ф. Бэкон стал родоначальником индуктивной логики, в которой нашли отражение процессы получения новых общих знаний на основе данных, полученных путем эмпирических исследований. В дальнейшем индуктивная логика была систематизирована и значительно расширена в работах Дж. Фр. Гершеля и Дж. Ст. Милля Последний в своем труде «Система логики» подверг критике те направления философии, согласно которым знание и поведение исходят из врожденных идей и морального чувства. «Напротив, — доказывал он, — знание имеет своим источником опыт, соединенный со способностью кассоциации идей; моральные науки, как и науки физические, руководствуются принципом причинности».
Известный вклад в развитие традиционной логики внесли и русские ученые. Среди них особое место занимает Михаил Иванович Карийский. Он разработал универсальную систему выводов, разделив их на две основные группы — основанные на тождестве субъектов и на тождестве предикатов. Каринский подчеркивал независимость существующего от субъективного представления о нем, признавал объективность интеллектуального восприятия действительности как адекватного отражения ее реальных связей и отношений.
М.И. Каринский предложил различение понятий логической группы и агрегата. Первое определение он относил к совокупности, характеризующейся инвариантностью («утверждаемое обо всех утверждается о каждом»), второе — к совокупности, обладающей иными свойствами, чем составляющие ее элементы.