Основными структурообразующими элементами выступают самостоятельные суждения. Не всякое сложное суждение выражается сложным предложением,но всякое сложное предложение выражает сложное суждение.
Выделяют следующие виды сложных суждений: 1} соединительные (конъюнкция);
2) разделительные (дизъюнкция);
3) условные (импликация);
4) эквивалентные.
Конъюнкция — образуется из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, «Никто не забыт и ничто не забыто» — А В. (Где А — никто не забыт; В — ничто не забыто. А и В — члены конъюнкции.) Для конъюнкции свойственна взаимозаменяемость положения членов конъюнкции: Л 6, или 8 А.
Дизъюнкция состоит из нескольких простых, связанных логической связкой «или»: А v В.
Выделяют две разновидности разделительного суждения: нестрогую (слабую) дизъюнкцию; строгую (сильную) дизъюнкцию.
Слабая дизъюнкция — объединяемые ею суждения не исключают друг друга, т.е. вместо «или» можно поставить «и» (символ v). Слабая дизъюнкция истинна в тех случаях, когда истинно одно из суждений (или оба), и ложна, когда оба суждения ложны.
Сильная дизъюнкция — образуется логической связкой «либо», и ее составляющие исключают друг друга. Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда одно из суждений истинно, а другое — ложно.
Импликация — суждения объединяются на основе логической связки «если…, то».
Эквивалентные суждения — это суждения с взаимной условной зависимостью, выражаемые логической связкой «если и только если…, то…-.
Суждения могут быть совместимыми и несовместимыми. Совместимые суждения — это суждения, которые могут быть одновременно истинными.
Выделяют три вида совместимости сложных суждений: эквивалентность, частичная совместимость, подчинение. Эквивалентными являются суждения, являющиеся истинными или ложными одновременно. Частично совместимыми являются суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. К подчиненным относятся такие суждения, в которых при истинности подчиняющего подчиненное всегда истинно.
Суждения, которые одновременно не могут быть истинными, являются несовместимыми.
Выделяют два вида несовместимости: противоположность и противоречие.
Противоположность — отношение между суждениями, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.
Противоречащими являются суждения, которые не могут быть одновременно истинными и ложными.