В силлогизме, как и в любом правильном умозаключении, не может содержаться информация, отсутствующая в посылках.
Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением носит название сокращенного силлогизма, или энтимемы. Например: «Он — ученый, поэтому любопытство ему не чуждо». В данном случае опущена большая посылка «Всякому ученому не чуждо любопытство».
Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенные посылка либо заключение содержат известное положение, которое легко подразумевается. Поэтому рассуждение протекает в форме энтимем. Так как в энтимеме выражены не все части умозаключения, то обнаружить в ней наличие ошибки гораздо труднее, чем в полном умозаключении. Чтобы проверить правильность рассуждения, следует восстановить энтимему в полный силлогизм.
Полисиллогизм (сложный силлогизм) — это соединение простых категорических силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего.
Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы. В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего. В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего.
Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы мышления обычно применяются в сокращенной форме (некоторые из его посылок опускаются) — в виде соритов.
Различают два вида соритов: гоклениевский (прогрессивный) и аристотелевский (регрессивный).
Гоклениевский (прогрессивный) сорит представляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.
В аристотелевском (регрессивном) сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.
К сложносокращенным силлогизмам относится также эпихейрема. Эпихейремой называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются сокращенными простыми категорическими силлогизмами (эн-тимемы). Например: «Благородный труд заслуживает уважения, так как благородный труд способствует прогрессу общества». Данная посылка эпихейремы представляет собой энтимему, у которой одна из посылок опущена.
Развертывание эпихейремы в полисиллогизме позволяет проверить правильность рассуждения, что поможет избежать логических ошибок, если они остались незамеченными в эпихейреме.
Если в логике предикатов простые суждения расчленялись на субъект и предикат, то в логике высказываний суждения не расчленяются, а рассматриваются как простые суждения.